Question

100 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ СРОЧНО ЗА 40 МИНУТ ДАМ 100 БАЛЛОВ 1) найдите углы правильного двадцати угольника 2) в окружность вписаны правильный треугольник и четырёхугольник периметр треугольника равен 12√6см найдите периметр четырёхугольника 3) Найдите площадь правильного треугольника если радиус описанной около него окружности равен 5см 4) длина дуги окружности радиуса 5см равна 2п см найдите площадь соответствующего кругвового сектора

Answer 1

Объяснение:

1)

180×(п-2)=180×(20-2)=180×18=3240 градусов - сумма всех углов

3240:20=162 градуса угол

2)

Ртр-ка=12корень6 см

Ртр-ка=3(а1)

12корень6=3(а1)

(а1) =12корень6 : 3=4корень6 см

R описанной около тр-ка=(а1) /(корень3) =

=(4корень6)/корень3)=4корень2 см

R описанной окр - сти около квадрата=

=а/корень2 см

а= =R×корень2=4корень2×корень2=4×2=8 см

Ркв=4а=4×8=32 см

3)

R=5 cм

S=(3корень3×R^2)/4

S=(3корень3×5^2)/4=(75/4)×корень3 (см^2)

4

S=1/2×l ×r

l - длина дуги

r - радиус

S=1/2×2n×5=5n (cм^2)

Answer 2

1) Найдите углы правильного двадцатиугольника:

Углы правильного двадцатиугольника можно найти, разделив 360 градусов (сумма углов вокруг точки) на 20 равных частей. Каждый угол будет составлять:

360 градусов / 20 = 18 градусов

Таким образом, углы правильного двадцатиугольника равны 18 градусов каждый.

2) В окружность вписаны правильный треугольник и четырехугольник. Периметр треугольника равен 12√6 см. Найдите периметр четырехугольника:

Если в окружность вписан правильный треугольник, то каждая сторона треугольника является диаметром окружности. Поэтому периметр треугольника равен 3 * диаметр окружности.

Периметр треугольника = 3 * диаметр окружности = 12√6 см

Таким образом, диаметр окружности равен:

диаметр окружности = (12√6 см) / 3 = 4√6 см

Периметр четырехугольника можно найти, зная длины сторон треугольника и четырехугольника. Периметр четырехугольника состоит из длин сторон треугольника и длин частей окружности, которые не являются сторонами треугольника. Длина каждой части окружности можно найти, вычтя длину стороны треугольника из диаметра окружности.

Периметр четырехугольника = Периметр треугольника + 2 * (Диаметр окружности - Длина стороны треугольника)

Периметр четырехугольника = 12√6 см + 2 * (4√6 см - Длина стороны треугольника)

3) Найдите площадь правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 5 см:

У правильного треугольника, описанного около окружности, радиус описанной окружности равен половине длины стороны треугольника. Поэтому длина стороны треугольника равна 2 * радиус описанной окружности.

Длина стороны треугольника = 2 * радиус описанной окружности = 2 * 5 см = 10 см

Площадь правильного треугольника можно найти, используя формулу:

Площадь треугольника = (сторона^2 * √3) / 4

Площадь треугольника = (10 см^2 * √3) / 4

4) Длина дуги окружности радиуса 5 см равна 2п см. Найдите площадь соответствующего кругового сектора:

Длина дуги окружности равна произведению угла в радианах на радиус окружности. Поэтому угол в радианах равен длине дуги, деленной на радиус окружности.

Угол в радианах = Длина дуги / Радиус окружности = 2п см / 5 см = 2 радиана

Площадь кругового сектора можно найти, используя формулу:

Площадь сектора = (угол в радианах / 2п) * п * (радиус^2)

Площадь сектора = (2 радиана / 2п) * п * (5 см)^2 = п * 5 см^2

Таким образом, площадь соответствующего кругового сектора равна п * 5 см^2.