Question

Докажи, что диагональ FM произвольного четырехугольника FKMN меньше его полупериметра. 1) Рассмотри ∆FKM по неравенству треугольника: . 2) Расcмотри ∆FMN по неравенству треугольника: . 3) Сложи почленно неравенства из пунктов 1 и 2. Получишь неравенство: . 4) Раздели обе части неравенства на 2 и получи следующее неравенство: Теорема доказана. ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Для ΔFKM за нерівністю тр - ника  FM < FK + KM . Аналогічно для

ΔFMN   FM < MN + FN . Додамо дві одержані нерівності почленно

і поділимо одержану нерівність на 2 :

    2* FM < FK + KM + MN + FN  ;

     2* FM < P FKMN ;

         FM < 1/2 *  P FKMN  .   Доведено .

Answer 2

Доказательство:

1) Рассмотрим треугольник FKM. По неравенству треугольника, сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины тр