Question

Найдите координаты точек, симитричных точкам A (2, -3) и B (-1, 0) относительно 1) оси абсцисс 2) оси ординат 3) начал координат. Опишите построение

Answer 1

1) у точек, симметричных относительно оси ОХ, не меняется абсцисса, меняется ордината поэтому строим точки, симметричную A (2, -3), как точку (2;3) , а точке В(-1, 0) симметрична (-1;0) т.к. эта точка уже лежит на оси ОХ и симметрична себе самой.

2) относительно оси ОУ, это будут соответственно точки, у которых противоположные абсциссы, т.е. (-2;3) и (1;0)

3) относительно начала координат меняются координаты на противоположные. и получаются точки (-2;3), (1;0)

Answer 2

1) Для нахождения симметричной точки относительно оси абсцисс необходимо оставить первую координату неизменной, а вторую координату изменить знак на противоположный.

Точка A(2, -3) станет A'(2, 3), а точка B(-1, 0) станет B'(-1, 0).

2) Для нахождения симметричной точки относительно оси ординат необходимо оставить вторую координату неизменной, а первую координату изменить знак на противоположный.

Точка A(2, -3) станет A'(-2, -3), а точка B(-1, 0) станет B'(1, 0).

3) Для нахождения симметричной точки относительно начала координат необходимо изменить знак обеих координат на противоположный.

Точка A(2, -3) станет A'(-2, 3), а точка B(-1, 0) станет B'(1, 0).

Построение: 1) Для построения симметричной точки относительно оси абсцисс достаточно отразить исходную точку относительно оси OX (горизонтальной прямой).

2) Для построения симметричной точки относительно оси ординат достаточно отразить исходную точку относительно оси OY (вертикальной прямой).

3) Для построения симметричной точки относительно начала координат достаточно отразить исходную точку одновременно относительно оси OX и OY (прямой, проходящей через начало координат под углом 45 градусов).

Таким образом, симметричные точки относительно оси абсцисс будут A'(2, 3) и B'(-1, 0), относительно оси ординат - A'(-2, -3) и B'(1, 0), относительно начала координат - A'(-2, 3) и B'(1, 0).