Question

3. В трикутнику АВС, кут В = N+37. Чому дорівнює зовнішній кут трикутника АВС при вершині В? ​

Answer 1

Ответ:

(143-N)°

Объяснение:

внешний и внутренний в сумме при одной вершине составляют

180°, поэтому внешний угол при вершине В равен 180°-(N+37°)=(143-N)°

Answer 2

Зовнішній кут трикутника при будь-якій вершині є сумою двох внутрішніх кутів, що не прилегають до цієї вершини.

Отже, для трикутника ABC з кутом B, зовнішній кут при вершині B дорівнює сумі внутрішніх кутів, які не прилегають до вершини B. У даному випадку це кути A і C.

З формули для суми кутів в трикутнику ми знаємо, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам. Тобто:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Ми знаємо, що \(\angle B = 37^\circ\), тому можемо переписати формулу так:

\[ \angle A + 37^\circ + \angle C = 180^\circ \]

Тепер виразимо \(\angle A\), віднімаючи \(\angle C\) і \(37^\circ\) від обох боків рівняння:

\[ \angle A = 180^\circ - \angle C - 37^\circ \]

Отже, зовнішній кут при вершині B дорівнює:

\[ \angle A + \angle C = (180^\circ - \angle C - 37^\circ) + \angle C \]

Спростимо вираз:

\[ \angle A + \angle C = 143^\circ - \angle C \]

Таким чином, зовнішній кут при вершині B трикутника ABC дорівнює \(143^\circ - \angle C\).