Question

В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 12 см и 15 см. на сколько см различаются их основания этой трапеции?

Answer 1

Трапеция АВСД, АВ=15, СД=12, углы Си Д - прямые, ВС - верхнее основание, АД- нижнее основание.
Опустим из вершины В опустить высоту ВН на нижнее основание АД, она делит трапецию на прямоугольный треугольник АВН и прямоугольник НВСД (ВН=СД=12, ВС=НД)
Из прямоугольного ΔАВН найдем АН по т.Пифагора
АН=√АВ²-ВН²=√15²-12²=√81=9 - это и есть разница между основаниями ВС и АД
Ответ 9 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения разности оснований прямоугольной трапеции:

Разность оснований = |a - b|, где a и b - длины оснований

Дано, что боковые стороны трапеции равны 12 см и 15 см. Так как это прямоугольная трапеция, то можно использовать теорему Пифагора для нахождения длины оснований.

Для этого найдем высоту трапеции, которая будет являться боковой стороной прямоугольного треугольника, а основаниями будут являться основания трапеции.

Высота трапеции: h = √(15^2 - 12^2) = √(225 - 144) = √81 = 9 см

Теперь мы можем найти разность оснований: Разность оснований = |15 - 12| = 3 см

Таким образом, основания этой трапеции различаются на 3 см.