Question

Прямоугольник с меньшей стороной 6 см и диагональю 10 см вращается вокруг большей стороны . Найдите объем получившегося цилиндра

Answer 1

6- радиус окружности Найдем ее площадь по формуле пи*р^2= 3,14*6 Далее находим через теорему Пифагора большую сторону. Сторона=корень(10^2-6^2) и умножим получившееся число на площадь круга.

Answer 2

Для начала найдем длину большей стороны прямоугольника, используя теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза (диагональ).

Подставим известные значения: 6^2 + b^2 = 10^2, 36 + b^2 = 100, b^2 = 100 - 36, b^2 = 64, b = √64, b = 8.

Теперь мы знаем, что большая сторона прямоугольника равна 8 см.

Объем цилиндра можно найти по формуле: V = π * r^2 * h, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Радиус цилиндра равен половине диагонали прямоугольника (половина большей стороны): r = 8 / 2 = 4 см.

Высота цилиндра равна меньшей стороне прямоугольника: h = 6 см.

Подставим известные значения в формулу: V = π * 4^2 * 6, V = π * 16 * 6, V = 96π.

Таким образом, объем получившегося цилиндра равен 96π кубических сантиметров.