Question

Пожалуйстааа! оч срочно Дам 80 б. Задан правильный треугольник, около которого описана окружность радиуса 6 корень 3 см. Найдите: а) сторону данного треугольника; б) площадь круга, вписанного в данный треугольник

Answer 1

Ответ:

18см

27π см²

Объяснение:

R=a/√3, где а-сторона треугольника.

а=R√3=6√3*√3=18 см сторона треугольника

R:r=2:1

r=R:2=6√3:2=3√3см

S=πr²=π*(3√3)²=27π см²

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойствами правильных треугольников и окружностей, а также формулами для нахождения сторон и площади треугольника.

а) Правильный треугольник имеет все стороны равными. Обозначим длину стороны треугольника за "a". Так как окружность описана около треугольника, радиус окружности равен половине длины стороны треугольника. Из условия задачи радиус окружности равен 6√3 см. Тогда получаем следующее уравнение:

a/2 = 6√3

Умножим обе части уравнения на 2:

a = 12√3

Таким образом, сторона треугольника равна 12√3 см.

б) Площадь треугольника можно найти, зная его сторону. Формула для нахождения площади правильного треугольника:

S = (a^2 * √3) / 4

Подставим значение стороны треугольника:

S = (12√3^2 * √3) / 4 S = (12^2 * 3) / 4 S = 144 * 3 / 4 S = 432 / 4 S = 108

Таким образом, площадь вписанного в треугольник круга составляет 108 квадратных сантиметров.