Question

Розкладіть на множники чисельник і знаменник і скоротіть дріб: а)

Answer 1

$\frac{6a - 3b}{8a - 4b} = \frac{3(2a - b)}{4(2a - b)} = \frac{3}{4} = 0.75$

Answer 2

Ответ:  3/4=0.75.

Объяснение:

(6a-3b)/(8a-4b) = 3(a-b)/4(a-b)=3/4=0.75.

Answer 3

Щоб розкласти дріб на множники, спочатку необхідно розкласти чисельник і знаменник на прості множники. Потім можна спростити дріб, скоротивши чисельник і знаменник на їх найбільший спільний дільник (НСД).

Давайте розкладемо дріб на множники та спростимо його, починаючи з пункту а).

а) Розкладемо чисельник і знаменник на прості множники: Для цього спочатку перевіримо, чи є чисельник і знаменник простими числами, а потім будемо ділити їх на найменше просте число, поки не отримаємо множники.

Чисельник: Завдано: чисельник = 20

Прості множники числа 20: 2, 2, 5 Отже, розклад чисельника на множники: 20 = 2 * 2 * 5

Знаменник: Завдано: знаменник = 16

Прості множники числа 16: 2, 2, 2, 2 Отже, розклад знаменника на множники: 16 = 2 * 2 * 2 * 2

Після розкладу чисельника і знаменника на прості множники, ми отримуємо наступне: чисельник = 2 * 2 * 5 знаменник = 2 * 2 * 2 * 2

Тепер ми можемо спростити дріб, скоротивши чисельник і знаменник на їх найбільший спільний дільник (НСД).

НСД (2 * 2 * 5, 2 * 2 * 2 * 2): Знайдемо найбільший спільний дільник чисел 2 * 2 * 5 і 2 * 2 * 2 * 2.

Завдано: числа 2 * 2 * 5 і 2 * 2 * 2 * 2

Виразимо числа у вигляді степенів простих чисел: 2 * 2 * 5 = 2^2 * 5 2 * 2 * 2 * 2 = 2^4

Тепер порівняємо степені числа 2 у розкладах: НСД (2^2 * 5, 2^4) = 2^2 = 4

Отже, найбільший спільний дільник чисельника і знаменника дорівнює 4.

Тепер можемо спростити дріб: чисельник / НСД = (2 * 2 * 5) / 4 = 20 / 4 = 5 знаменник / НСД = (2 * 2 * 2 * 2) / 4 = 16 / 4 = 4

Таким чином, спрощений дріб дорівнює: 5/4.

Отже, після розкладу чисельника і знаменника на прості множники та спрощення дробу, отримуємо результат: 5/4.