Question

Знайдіть косинуси кутів трикутника, сторони якого дорівнюють 7 см 8 см і 10 см будь ласка з малюнком ​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження косинусів кутів трикутника, сторони якого відомі, ми можемо скористатися формулою косинусів:
cos A = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc
cos B = (a^2 + c^2 - b^2) / 2ac
cos C = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

де A, B та C - кути трикутника, a, b та c - відповідні сторони.

Підставляючи значення сторін, отримуємо:
cos A = (8^2 + 10^2 - 7^2) / (2 * 8 * 10) = 0.6
cos B = (7^2 + 10^2 - 8^2) / (2 * 7 * 10) = 0.8
cos C = (7^2 + 8^2 - 10^2) / (2 * 7 * 8) = 0.875

Таким чином, косинуси кутів трикутника дорівнюють 0.6, 0.8 та 0.875 відповідновідповідновідповідновідповідно

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження косинусів кутів трикутника з відомими сторонами 7 см, 8 см і 10 см, ми можемо скористатися законом косинусів. Закон косинусів стверджує, що квадрат будь-якої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін мінус подвоєний добуток цих сторін на косинус відповідного кута.

Знаходження кутів трикутника

Давайте спочатку знайдемо кути трикутника. Використовуючи закон косинусів, ми можемо обчислити косинус кожного кута.

Нехай A, B і C - вершини трикутника, a, b і c - відповідні сторони, а α, β і γ - відповідні кути.

Застосуємо закон косинусів до кута α: cos(α) = (b² + c² - a²) / (2bc)

Застосуємо закон косинусів до кута β: cos(β) = (a² + c² - b²) / (2ac)

Застосуємо закон косинусів до кута γ: cos(γ) = (a² + b² - c²) / (2ab)

Підставимо відповідні значення сторін: cos(α) = (8² + 10² - 7²) / (2 * 8 * 10) cos(β) = (7² + 10² - 8²) / (2 * 7 * 10) cos(γ) = (7² + 8² - 10²) / (2 * 7 * 8)

Обчислимо значення косинусів кутів α, β і γ:

cos(α) = (64 + 100 - 49) / 160 cos(β) = (49 + 100 - 64) / 140 cos(γ) = (49 + 64 - 100) / 112

cos(α) = 115 / 160 cos(β) = 85 / 140 cos(γ) = 13 / 112

Відповідь:

Отже, косинуси кутів трикутника зі сторонами 7 см, 8 см і 10 см дорівнюють: cos(α) ≈ 0.719 cos(β) ≈ 0.607 cos(γ) ≈ 0.116

Будь ласка, зверніть увагу, що значення косинусів кутів округлені до трьох знаків після коми.