Question

ДАЮ 50 БАЛІВ Знайдіть площу основи правильної чотирикутної піраміди, у якої сума площ бічних граней дорівнює 2 √2 см2, а бічна грань нахилена до основи під кутом 45°

Answer 1

Сподіваюсь я правий і зміг тобі допомогти розібратися ;)

Бажаю тобі гарного дня!

Answer 2

Щоб знайти площу основи правильної чотирикутної піраміди, у якої сума площ бічних граней дорівнює 2√2 см², а бічна грань нахилена до основи під кутом 45°, спочатку потрібно з'ясувати які площі граней входять до суми площ бічних граней.

Розрахунок площі бічних граней

Правильна чотирикутна піраміда має чотири бокові грані, які є трикутниками. Щоб знайти площу бічної грані, нам потрібно знайти площу одного з цих трикутників.

Оскільки бічна грань нахилена до основи під кутом 45°, ми можемо використати властивості прямокутного трикутника зі сторонами 45°-45°-90°. У такому трикутнику, сторони усіх кутів дорівнюють:

- Кут 45°: сторона 1 - Кут 45°: сторона 1 - Кут 90°: сторона √2 (це гіпотенуза)

Тому, якщо ми позначимо сторону трикутника як "a", то ми маємо:

a = 1 Гіпотенуза трикутника (сторона бічної грані) = √2

Тепер, щоб знайти площу бічної грані, ми можемо використати формулу площі трикутника:

площа трикутника = (1/2) * основа * висота

В нашому випадку, основа трикутника дорівнює стороні, тобто 1, а висота дорівнює гіпотенузі, тобто √2. Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:

площа бічної грані = (1/2) * 1 * √2 = √2/2

Таким чином, площа однієї бічної грані дорівнює √2/2 см².

Знаходження площі основи

За умовою задачі, сума площ бічних граней дорівнює 2√2 см². Оскільки у нас є чотири бокові грані, площа однієї бокової грані дорівнює √2/2 см², то можемо записати:

площа основи = сума площ бічних граней / кількість бокових граней

площа основи = (2√2 см²) / 4 = √2/2 см²

Таким чином, площа основи цієї правильної чотирикутної піраміди дорівнює √2/2 см².

Надіюся, що ця відповідь була корисною!