Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА Найдите периметр прямоугольного треугольника АВС (∠С=90°), если∠В=60°, АС=7 см, ВС=5 см.​

Answer 1

Ответ:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов

<А=90-60=30 градусов

Катет СВ лежит напротив угла 30 градусов,а это значит,что гипотенуза АВ в два раза больше катета СВ

АВ=СВ•2=5•2=10 см

Периметр-Сумма всех сторон треугольника

Р=7+5+10=22 см

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения периметра прямоугольного треугольника нужно сложить длины всех его сторон. В данном случае у нас есть треугольник ABC, где ∠C = 90°, ∠B = 60°, AC = 7 см и BC = 5 см.

1. Найдем длину стороны AB, применив тригонометрический закон синусов:

\[ \sin(\angle B) = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{гипотенуза}} \]

\[ \sin(60°) = \frac{AB}{7} \]

\[ AB = 7 \cdot \sin(60°) \]

2. Теперь мы можем найти длины всех сторон:

\[ AB = 7 \cdot \sin(60°) \]

\[ AC = 7 \]

\[ BC = 5 \]

3. После этого сложим длины всех сторон для нахождения периметра \( P \):

\[ P = AB + AC + BC \]

\[ P = 7 \cdot \sin(60°) + 7 + 5 \]

Теперь давайте вычислим значения:

\[ AB = 7 \cdot \sin(60°) \]

\[ AB = 7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

\[ AB = \frac{7\sqrt{3}}{2} \]

Теперь подставим значения:

\[ P = \frac{7\sqrt{3}}{2} + 7 + 5 \]

\[ P = \frac{7\sqrt{3} + 14 + 10}{2} \]

\[ P = \frac{7\sqrt{3} + 24}{2} \]

Таким образом, периметр прямоугольного треугольника ABC равен \( \frac{7\sqrt{3} + 24}{2} \) см.