Question

Площі двох кругів дорівнюють a см2 і b см2. Чому дорівнює відношення довжин відповідних кіл? а. a/b б. a/2b в. (a/b)2 г. √a/b Пожалуйста помогите !!!

Answer 1

Відповідь:

г

Пояснення:

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію. Ми маємо два кола з площами \(a\) квадратних сантиметрів та \(b\) квадратних сантиметрів відповідно.

Отже, нехай \(S_1\) і \(S_2\) будуть площами першого та другого кола відповідно.

\[S_1 = a \, \text{см}^2\] \[S_2 = b \, \text{см}^2\]

Відношення площ кола \(S_1\) до кола \(S_2\) виражається як \(S_1/S_2\) або \(a/b\).

Тепер щодо відношення довжини відповідних колій. Довжина кола пов'язана з його площею через формулу \(L = 2\pi r\), де \(L\) - довжина кола, а \(r\) - його радіус.

Маємо формулу для площі кола: \(S = \pi r^2\). Щоб знайти відношення довжин відповідних колій, спочатку порівняємо їх площі:

\[\frac{S_1}{S_2} = \frac{a}{b}\]

Тепер знайдемо відношення радіусів кожного кола:

\[\frac{r_1^2}{r_2^2} = \frac{a}{b}\]

Отримаємо:

\[\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{a}{b}}\]

Оскільки довжина кола пропорційна його радіусу, то відношення довжин колів \(L_1/L_2\) буде також дорівнювати \(\sqrt{\frac{a}{b}}\), тобто варіант \(г.\) \(√\frac{a}{b}\) правильний.