Question

Знайти периметр трикутника обмеженого осями ординат і прямою заданою рівнянням 5х-12у-120, допоможіть пліз!!!!!!!!!!!

Answer 1

Это прямая у = 5/12х - 10. Найдём точки пересечения с осями Х и У . ...если х = 0 , тогда у = -10 ... если у = 0 ,тогда х = 24 . По этим точкам построить на осях координат пересечение прямой, получится треугольник с катетами 24 см и 10 см, а сама заданная прямая будет гипотенузой. Найдём гипотенузу по Пифагору 24^2 + 10^2 = 576 + 100 = 676, вытаскиваем 676 из под корня = 26 см. Получился треугольник сл сторонами 10, 24, 26. Периметр= 60 см

Answer 2

Щоб знайти периметр трикутника, обмеженого осями ординат і прямою, заданою рівнянням 5х - 12у - 120, спочатку потрібно знайти вершини цього трикутника.

Знаходження вершин трикутника:

1. Почнемо з рівняння прямої 5х - 12у - 120. Щоб знайти вершини, зробимо у = 0 і знайдемо значення х. - Підставимо у = 0 в рівняння: 5х - 12 * 0 - 120 = 0. - Спростимо рівняння: 5х - 120 = 0. - Додамо 120 до обох боків рівняння: 5х = 120. - Розділимо обидва боки на 5: х = 24. - Отримали х = 24.

2. Тепер, коли ми знайшли значення х, підставимо його в рівняння, щоб знайти значення у. - Підставимо х = 24 в рівняння: 5 * 24 - 12у - 120 = 0. - Спростимо рівняння: 120 - 12у - 120 = 0. - Видалимо однакові терміни: -12у = 0. - Розділимо обидва боки на -12: у = 0. - Отримали у = 0.

Таким чином, ми отримали дві вершини трикутника: (24, 0) і (0, 0). Третя вершина трикутника буде точкою перетину прямої 5х - 12у - 120 з віссю ординат. Щоб знайти цю точку, зробимо х = 0 і знайдемо значення у.

3. Підставимо х = 0 в рівняння прямої: 5 * 0 - 12у - 120 = 0. - Спростимо рівняння: -12у - 120 = 0. - Додамо 120 до обох боків рівняння: -12у = 120. - Розділимо обидва боки на -12: у = -10. - Отримали у = -10.

Таким чином, третя вершина трикутника має координати (0, -10).

Знаходження периметру трикутника:

Тепер, коли ми знайшли всі вершини трикутника, можемо знайти його периметр. Периметр трикутника можна знайти, склавши довжини всіх його сторін.

Довжини сторін трикутника можна знайти за допомогою формули відстані між двома точками в декартовій системі координат:

Довжина сторони AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Довжина сторони BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2)

Довжина сторони AC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2)

Підставимо координати вершин трикутника в цю формулу і обчислимо довжини сторін.

1. Довжина сторони AB: - (x1, y1) = (24, 0) - (x2, y2) = (0, 0) - Використовуючи формулу, отримаємо: √((0 - 24)^2 + (0 - 0)^2) = √((-24)^2 + 0^2) = √(576 + 0) = √576 = 24.

2. Довжина сторони BC: - (x2, y2) = (0, 0) - (x3, y3) = (0, -10) - Використовуючи формулу, отримаємо: √((0 - 0)^2 + (-10 - 0)^2) = √(0^2 + (-10)^2) = √(0 + 100) = √100 = 10.

3. Довжина сторони AC: - (x1, y1) = (24, 0) - (x3, y3) = (0, -10) - Використовуючи формулу, отримаємо: √((0 - 24)^2 + (-10 - 0)^2) = √((-24)^2 + (-10)^2) = √(576 + 100) = √676 = 26.

Тепер, коли ми знайшли довжини всіх сторін трикутника, можемо знайти його периметр, склавши ці довжини:

Периметр трикутника = AB + BC + AC = 24 + 10 + 26 = 60.

Отже, периметр трикутника, обмеженого осями ординат і прямою 5х - 12у - 120, дорівнює 60.