Question

392.Чи існує трикутник, одна зі сторін якого на 2 см мен- ша від другої та на 6 см менша від третьої, а периметр дорівнює 20 см? СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!​

Answer 1

Ответ: Існує

Объяснение: Нехай одна сторона - х, тоді друга сторона - х+2, а третя сторона - х+6. Звідси

х+х+2+х+6=20

3х+8=20

3х=12

х=4.

Отже, такий трикутник існує.

Answer 2

Ответ:

Нехай a = x ,

тодi b = x + 2

с = х + 6

a + b + c = P

х + х + 2 + x + 6 = 20

3x + 8 = 20

3x = 12

x = 4

a = 4 см

b = x + 2 = 4 + 2 = 6 см

c = 4 + 6 = 10 см

4 < 6 + 10

6 < 4 + 10

c = a + b

10 = 4 + 6,

Объяснение:

Трикутник зі сторонами 4 см; 6 см; 10 см - не існує.

Відповідь: ні

Answer 3

Для вирішення цього завдання використаємо нерівність трикутника.

За нерівністю трикутника, сума довжин будь-яких двох сторін трикутника має бути більша за довжину третьої сторони.

Позначимо сторони трикутника як a, b і c.

За умовою задачі, одна зі сторін (нехай це буде сторона а) на 2 см менша від другої (сторона b), тобто a = b - 2.

Також, третя сторона (сторона c) на 6 см менша від третьої, тобто c = b - 6.

За нерівністю трикутника, маємо наступні умови:

a + b > c a + c > b b + c > a

Підставимо вирази для a, b і c:

(b - 2) + b > (b - 6) 2b - 2 > b - 6 b > 4

(b - 2) + (b - 6) > b 2b - 8 > b - 2 b > 6

b + (b - 6) > b - 2 2b - 6 > b - 2 b > 4

Отже, маємо систему нерівностей: b > 4, b > 6, b > 4.

Найменше значення b, яке задовольняє всі умови, є b = 6.

Тоді a = 6 - 2 = 4, c = 6 - 6 = 0.

Оскільки сторона c не може мати нульову довжину, то такий трикутник не існує.

Отже, відповідь на задачу є "ні, такий трикутник не існує".