Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 30° и боковой стороной, равной 4√3 см. Полученный ответ поделите на ​

Answer 1

Ответ:

12.

Объяснение:

Найти площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 30° и боковой стороной, равной 4√3 см. Полученный ответ поделите на √3.

Пусть дан ΔАВС - равнобедренный

АВ =ВС = 4√3 см , ∠ А =30 °.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны . Тогда ∠С = ∠А =30°.

Сумма углов треугольника равна 180 °. Тогда ∠В = 180°- ( ∠А +∠С)

∠В =180° - ( 30°+30°) = 180 °- 60° = 120°

Площадь треугольника равна полупроизведению  двух сторон на синус угла между ними.

$S =\dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin B$

$sin 120^{0} =sin ( 180 ^{0} -60^{0} )= sin 60 ^{0} =\dfrac{\sqrt{3} }{2}$

$S = \dfrac{1}{2} \cdot 4\sqrt{3} \cdot 4\sqrt{3} \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{2} =4\cdot 3 \cdot \sqrt{3} =12\sqrt{3}$  см ².

Значит, площадь треугольника равна 12 √3 см ².

Разделим полученное число на √3 и получим 12.

#SPJ1

Answer 2

Давайте начнем с того, что у нас есть равнобедренный треугольник с углом при основании 30° и боковой стороной длиной 4√3 см.

В равнобедренном треугольнике угол при основании, который равен 30°, также делит основание пополам. Поэтому мы можем разделить треугольник на два равнобедренных треугольника с углом 30°, образующими прямоугольный треугольник.

Давайте обозначим этот треугольник следующим образом:

- Основание треугольника, образованного углом 30°, равно 4√3 см. - Два равных катета, образованных углом 30°, будут равными.

Теперь давайте найдем высоту треугольника. Мы знаем, что sin(30°) = противолежащий / гипотенуза.

sin(30°) = высота / (4√3) 1/2 = высота / (4√3)

Чтобы найти высоту, умножим обе стороны на (4√3):

высота = (4√3) * (1/2) высота = 2√3 см

Теперь, когда у нас есть высота и основание равнобедренного треугольника, мы можем найти его площадь по формуле:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2 Площадь треугольника = (4√3 * 2√3) / 2 Площадь треугольника = (8 * 3) / 2 Площадь треугольника = 24 / 2 Площадь треугольника = 12 кв. см

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 30° и боковой стороной, равной 4√3 см, равна 12 квадратным сантиметрам.