Question

Два кути трикутника дорівнюють 45°,105°.Порівняйте сторони цього трикутника, ПОЖАЛУЙСТА ДОПОМОЖІТЬ!!!!​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися властивостями трикутників. Давайте позначимо сторони трикутника як \(a\), \(b\) та \(c\), де \(a\) - сторона проти кута, який має міру 45°, \(b\) - сторона проти кута 105°, і \(c\) - залишкова сторона.

Ми знаємо, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°. Таким чином, можемо записати:

\[45° + 105° + \text{міра кута проти сторони } c = 180°.\]

Звідси отримаємо:

\[150° + \text{міра кута проти сторони } c = 180°.\]

Тепер можемо знайти міру кута проти сторони \(c\):

\[\text{міра кута проти сторони } c = 180° - 150° = 30°.\]

Тепер ми маємо міри всіх трьох кутів трикутника: 45°, 105°, і 30°.

Трикутник з кутами 45°, 105°, і 30° є трикутником з кутами 30°-60°-90°. У такому трикутнику співвідношення сторін задається наступним чином:

\[c : a : b = \sqrt{3} : 1 : \sqrt{3}.\]

Оскільки ми можемо вибрати будь-яку константу для довжини сторони, давайте приймемо \(a = 1\). Тоді маємо:

\[c : 1 : b = \sqrt{3} : 1 : \sqrt{3}.\]

Отже, сторони трикутника мають співвідношення:

\[c : 1 : b = \sqrt{3} : 1 : \sqrt{3}.\]

Таким чином, сторони трикутника можна виразити як:

\[c = \sqrt{3}, \quad a = 1, \quad b = \sqrt{3}.\]

Отже, сторони трикутника мають довжини \(\sqrt{3}\), 1, і \(\sqrt{3}\).