Question

Знайдіть об'єм циліндра розгортка бічної поверхні циліндра квадрат зі стороною 1 і 8 дм

Answer 1

Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

V =S*h

Так как развернутая боковая поверхность - квадрат с длиной стороны 1,8 дм, то высота цилиндра равна 1,8 дм и длина окружности основания равна 1,8 дм

Отсюда можем найти радиус основания:

l=2π*R

R=l/(2π)

R=1,8/(2*3,14)=0,2866 дм

Площадь основания равна:

S=πR²

S=3,14*(0,2866)²=0,2579 дм²

V=0,2579*1,8=0,4642 дм³

Ответ: 0,4642 дм³

Answer 2

Для знаходження об'єму циліндра, вам спочатку потрібно знайти бічну поверхню циліндра за допомогою розгортки.

Бічна поверхня циліндра - це прямокутник, площа якого є довжинаю циліндра множеною на його висоту. У даному випадку, квадрат зі стороною 1 дм і 8 дм - це розгортка бічної поверхні циліндра. Зауважте, що периметр квадрата становить 4 см + 8 см = 12 см.

Отже, периметр основи циліндра (це дорівнює довжині бічної поверхні) дорівнює 12 см, що відповідає колу основи циліндра.

Периметр кола можна знайти за формулою: P = 2πr, де P - периметр кола, а r - радіус кола.

Таким чином, 2πr = 12 см. Звідси можна знайти радіус кола:

r = 12 см / (2π) ≈ 1.91 см (округлено до другого знака після коми).

Тепер, коли відомий радіус циліндра, можна знайти його об'єм. Формула об'єму циліндра:

V = πr²h, де V - об'єм, r - радіус, а h - висота циліндра.

У нас відомий радіус (приблизно 1.91 см) і відомо, що висота циліндра дорівнює стороні квадрата, тобто 8 дм (або 80 см, оскільки 1 дм = 10 см).

Тепер підставимо відомі значення в формулу об'єму:

V = π * (1.91 см)² * 80 см ≈ π * 3.64 см² * 80 см ≈ 289.48 см³

Отже, об'єм циліндра, створеного з розгортки квадрата зі стороною 1 дм і 8 дм, приблизно дорівнює 289.48 кубічних сантиметрів.