Question

У рівнобiчнiй трапеції менша основа дорівнює 8 см, а висота 4 см, кут між бічною стороною і висотою а. Знайдіть периметр трапеції, якщо tga -0,75​

Answer 1

а можно на русском

высоту нужно найти?

Answer 2

Звичайно, давай розглянемо це крок за кроком!

У нас є рівнобічна трапеція, менша основа якої дорівнює 8 см, а висота - 4 см. І ми маємо кут між бічною стороною і висотою, позначений як a.

Перше, що можемо зробити, - це знайти більшу основу трапеції. Використовуючи властивості рівнобічної трапеції, ми можемо визначити, що більша основа також дорівнює 8 см (основи рівнобічної трапеції рівні).

Тепер нам потрібно знайти периметр трапеції. Периметр трапеції - це сума довжини всіх її сторін.

У трапеції є чотири сторони: дві паралельні основи і дві бічні сторони.

1. Більша основа: 8 см 2. Менша основа: 8 см 3. Бічна сторона: ? (потрібно знайти) 4. Бічна сторона: ? (потрібно знайти)

Щоб знайти бічні сторони, ми можемо скористатися висотою трапеції та кутом між бічною стороною і висотою.

Так як \( \tan(a) = \frac{\text{протилегла сторона}}{\text{прилегла сторона}} \), ми можемо використати висоту і цей кут для знаходження бічної сторони.

Дано: \(\tan(a) = -0.75\) (це від'ємне значення, що означає, що сторона спрямована вниз)

Використовуючи тангенс, ми можемо визначити протилежну та прилеглу сторони: \[ \tan(a) = \frac{\text{протилежна сторона}}{\text{прилегла сторона}} \] \[ \text{протилежна сторона} = \tan(a) \times \text{прилегла сторона} \] \[ \text{протилежна сторона} = -0.75 \times 4 \text{ см} \] \[ \text{протилежна сторона} = -3 \text{ см} \]

Отже, ми знайшли протилежну сторону. Знайдемо прилеглу сторону: \[ \text{прилегла сторона} = \frac{\text{протилежна сторона}}{\tan(a)} \] \[ \text{прилегла сторона} = \frac{-3 \text{ см}}{-0.75} \] \[ \text{прилегла сторона} = 4 \text{ см} \]

Тепер, коли ми знайшли обидві бічні сторони (обидві дорівнюють 4 см), можемо знайти периметр трапеції:

Периметр = більша основа + менша основа + сума бічних сторін

Периметр = \(8 \text{ см} + 8 \text{ см} + 4 \text{ см} + 4 \text{ см}\)

Периметр = \(16 \text{ см} + 8 \text{ см}\)

Периметр = \(24 \text{ см}\)

Отже, периметр цієї рівнобічної трапеції дорівнює 24 см.