Question

Похила утворює з площиною кут 45. Знайдіть цю похилу , якщо її проекція на площину дорівнює 6 см

Answer 1

Ответ:

Похила дорівнює 6√2 см

Объяснение:

∆АВС- прямокутний трикутник.

∠АВС=90°

∠С=45°

Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°

∠А=90°-∠С=90°-45°=45°

Кути при основі рівні 45°, трикутник рівнобедрений.

ВС=АВ=6см.

За теоремою Піфагора:

АС=√(АВ²+ВС²)=√(6²+6²)=√(36+36)=

=√72=√(36*2)=6√2 см

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями. Зауважте, що похила утворює кут 45 градусів з площиною, а її проекція на площину дорівнює 6 см.

Ми можемо використати тригонометричне співвідношення для знаходження довжини похилої. За визначенням, тангенс кута дорівнює відношенню протилежної сторони до прилеглої сторони. У цьому випадку, протилежна сторона - це довжина похилої, а прилегла сторона - це довжина проекції на площину. Таким чином, ми можемо записати співвідношення:

тангенс кута = протилежна сторона / прилегла сторона

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

тангенс 45 градусів = похила / 6 см

Тангенс 45 градусів дорівнює 1, оскільки тангенс 45 градусів є відношенням протилежної сторони до прилеглої сторони в прямокутному трикутнику з кутом 45 градусів.

Таким чином, ми можемо записати рівняння:

1 = похила / 6 см

Щоб знайти довжину похилої, ми можемо помножити обидві сторони рівняння на 6 см:

похила = 6 см * 1

Отже, довжина похилої дорівнює 6 см.

[[1]]