Question

сторона правильного треугольника равна 84 найти радиус описанной окружности

Answer 1

а(сторона равностороненного или правильного треугольника)=Rумножить на корень из 3

получается R=84  делить на корень из трех

избавляемся от иррациональности

для этого умножаем 84 на корень из 3 и корень из 3 умножаем на корень из 3

получаем

радиус=28 умнож.на корень из 3

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать связь между стороной треугольника и радиусом описанной окружности вокруг него.

Сторона правильного треугольника

Сторона правильного треугольника - это одна из трех равных сторон, которые все имеют одинаковую длину. В данном случае, у нас нет информации о конкретной стороне правильного треугольника, поэтому давайте обозначим ее за s.

Радиус описанной окружности

Радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника - это расстояние от центра окружности до любой из вершин треугольника. Обозначим радиус описанной окружности как R.

Связь между стороной треугольника и радиусом описанной окружности

Существует формула, которая связывает сторону правильного треугольника и радиус описанной окружности:

R = s / (2 * sin(π/3))

где π - математическая константа, равная приблизительно 3.14159, и sin(π/3) - синус угла 60 градусов (угол внутри правильного треугольника).

Решение задачи

Мы знаем, что сторона правильного треугольника равна 84. Подставим это значение в формулу для радиуса описанной окружности:

R = 84 / (2 * sin(π/3))

Вычислим значение синуса угла 60 градусов:

sin(π/3) ≈ 0.866

Подставим полученные значения в формулу:

R = 84 / (2 * 0.866) ≈ 48.57

Таким образом, радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника примерно равен 48.57.