Question

Визнач, який з кутів трикутника прямий, якщо АВ=5 см, ВС = 12 см, АС = 13 см.​

Answer 1

Відповідь:

13

Пояснення:

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження гіпотенузи:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 5^2 + 12^2

AC^2 = 169

$\sqrt{AC} = \sqrt{169}$

AC = 13

Отже, за теоремою Піфагора в трикутнику АВС кут С прямий.

Answer 2

Для визначення, чи є прямий один з кутів трикутника, ми можемо скористатися теоремою Піфагора. За цією теоремою, якщо квадрат довжини найбільшої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін, то трикутник є прямокутним.

У нашому випадку, найбільша сторона трикутника має довжину 13 см. За теоремою Піфагора, якщо квадрат довжини сторони АС дорівнює сумі квадратів довжин сторін АВ і ВС, то кут при вершині С є прямим.

Математично це можна записати так: АВ^2 + ВС^2 = АС^2

Підставляємо відомі значення: 5^2 + 12^2 = 13^2 25 + 144 = 169

Отже, 169 = 169, що є правдою. Це означає, що квадрат довжини сторони АС дорівнює сумі квадратів довжин сторін АВ і ВС, а отже, кут при вершині С є прямим.

Таким чином, відповідно до заданих довжин сторін трикутника, можна визначити, що кут при вершині С є прямим.