Question

При якому значенні x вектори a̅ (−x; 4; 2) i b̅ (6; 3;−3x) перпендикулярні

Answer 1

Ответ:0

Объяснение: вектори перпендикулярні при скалярному добутку, що дорівнює нулю.
-х*4*2+6*3*(3х) = 0
-8х+54х=0
х=0

Answer 2

Для векторів a̅ і b̅, щоб вони були перпендикулярні, їх скалярний добуток повинен дорівнювати нулю. Скалярний добуток двох векторів a̅ і b̅ визначається формулою:

a̅ · b̅ = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃

Де a₁, a₂, a₃ - координати вектора a̅, і b₁, b₂, b₃ - координати вектора b̅.

У нашому випадку, маємо вектор a̅ = (-x, 4, 2) і вектор b̅ = (6, 3, -3x).

Підставимо ці значення в формулу скалярного добутку:

(-x) * 6 + 4 * 3 + 2 * (-3x) = 0

-6x + 12 - 6x = 0

-12x + 12 = 0

Тепер розв'яжемо це рівняння щодо x:

-12x = -12

x = -12 / -12

x = 1

Таким чином, при значенні x = 1, вектори a̅ = (-1, 4, 2) і b̅ = (6, 3, -3) будуть перпендикулярні.