Question

Одна з основ трапеції дорівнює 16 см, а її висота - 4 см, площа дорівнює 70 смсм2. Знайди довжину другої основи.

Answer 1

Ответ:

19 см

Объяснение:

а=16см

h=4см

S=70см²

b=?

Розв'язання:

S=h(a+b)/2; →

b=2S/h-a=2*70/4-16=140/4-16=

=35-16=19 см

Answer 2

Давайте обозначим основы трапеции как \( a \) и \( b \), а её высоту как \( h \). В вашем случае известны следующие данные:

\( a = 16 \) см (длина первой основы), \( h = 4 \) см (высота трапеции), площадь трапеции \( S = 70 \) см².

Формула для площади трапеции выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

Подставим известные значения и найдем длину второй основы \( b \):

\[ 70 = \frac{(16 + b) \cdot 4}{2} \]

Упростим уравнение:

\[ 70 = \frac{4 \cdot (16 + b)}{2} \]

\[ 70 = 2 \cdot (16 + b) \]

\[ 70 = 32 + 2b \]

Выразим \( b \):

\[ 2b = 70 - 32 \]

\[ 2b = 38 \]

\[ b = 19 \]

Таким образом, длина второй основы трапеции равна 19 см.