Question

Дано: AD-биссектриса угла BAC,AE-биссектриса угла DAC, угол BAC =120 градусов.Найти: угол BAE.

Answer 1

1)120:2=60-кут BAD=кутDAC
2)60:2=30-кут EAC=кутDAE
3)60+30=90-BAD+DAE
Відповідь:кутBAE=90

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства биссектрис углов.

Свойства биссектрис углов:

1. Биссектриса угла делит его на два равных угла. 2. В треугольнике, биссектриса угла делит противоположную сторону в отношении длин остальных двух сторон.

Решение:

Дано: AD - биссектриса угла BAC, AE - биссектриса угла DAC, угол BAC = 120 градусов.

Мы хотим найти угол BAE.

Для начала, давайте построим треугольник ABC, где AD является биссектрисой угла BAC:

       A
      / \
     /   \
    /     \
   /       \
  /         \
 B-----------C

Так как AD является биссектрисой угла BAC, угол BAD равен углу CAD. Поэтому, угол BAD = угол DAC.

Теперь давайте построим треугольник ADE, где AE является биссектрисой угла DAC:

       A
      / \
     /   \
    /     \
   /       \
  /         \
 B-----------C
      \
       \
        \
         \
          \
           E

Так как AE является биссектрисой угла DAC, угол DAE равен углу EAC. Поэтому, угол DAE = угол EAC.

Теперь, если мы сложим углы BAE и EAC, то получим угол BAC:

BAE + EAC = BAC

Так как угол BAC равен 120 градусов, мы можем записать это уравнение:

BAE + EAC = 120

Так как угол DAE = угол EAC, мы можем заменить EAC на DAE:

BAE + DAE = 120

Так как угол BAD = угол DAC, мы можем заменить DAE на BAD:

BAE + BAD = 120

Так как угол BAD равен углу CAD, мы можем заменить BAD на CAD:

BAE + CAD = 120

Теперь мы знаем, что угол BAE + угол CAD = 120.

Так как угол BAE и угол CAD оба равны углу BAD, мы можем записать:

2 * BAE = 120

Теперь мы можем решить это уравнение и найти угол BAE:

BAE = 120 / 2

BAE = 60 градусов

Таким образом, угол BAE равен 60 градусов.