Question

7. Основою прямої призми є трикутник дві сторони якого дорівнюють 6√3 см і 8 см, а кут між ними 60°. Знайдіть об'єм призми, якщо бічне ребро дорівнює 10 см.​

Answer 1

Объем призмы - площадь основания на высоту, V =So H

В прямой призме боковое ребро равно высоте, H=10

S△ =1/2 *6√3 *8 *sin60 =36

V =36*10 =360 (см^3)

Answer 2

Щоб знайти об'єм прямої призми, потрібно помножити площу основи на висоту.

Площа основи прямої призми може бути знайдена за формулою площі трикутника: S = (1/2) * a * b *sin(α), де a та b - довжини сторін трикутника на основі призми, а α - кут між ними.

У нашому випадку, a = 6√3 см, b = 8 см, α = 60°.

Замінюємо ці значення у формулу:

S = (1/2) * 6√3 * 8 * sin(60°) = (1/2) * 6 * 8 * √3/2 = 24√3.

Тепер нам потрібно знайти висоту прямої призми. Висота прямої призми рівна довжині бічного ребра, тобто h = 10 см.

Отже, об'єм прямої призми V = S * h = 24√3 * 10 = 240√3 см³.

Відповідь: об'єм прямої призми дорівнює 240√3 см³.