Question

Конечные точки теней деревьев, высоты которых равны 28 м и 8 м, находятся в одном и том же месте. Найдите расстояние АВ между деревьями, если длина тени меньшего дерева 2 метра. (АС и ВС - тени большего и меньшего деревьев соответственно).​

Answer 1

Объяснение:

АН=28 м

ВК=8 м

ВС=2 м

∆НАС~∆КВС - по 2 углам

АН/ВК=АС/ВС

28/8=АС/2

АС=28•2:8=7 м

АВ=АС-ВС=7-2=5 м

ответ: 5 м

Answer 2

Ответ:

5 м

Объяснение:

Треугольники ACA₁ и BCB₁ подобны по двум углам (углы при основании прямые, ∠ACA₁ - общий) ⇒ $\frac{AA_{1}}{BB_{1}} = \frac{AC}{BC}$

$AC = \frac{AA_{1} * BC}{BB_{1}} = \frac{28 * 2}{8} = 7$

AB = AC - BC = 7 - 2 = 5 м

Answer 3

Для решения задачи воспользуемся подобием треугольников.

Пусть А и В - конечные точки теней деревьев, АС и ВС - тени большего и меньшего деревьев соответственно.

По условию, длина тени меньшего дерева ВС равна 2 метра. Также известно, что высота большего дерева равна 28 метров, а высота меньшего дерева равна 8 метров.

Заметим, что треугольники АВС и АСВ подобны, так как у них соответственные углы равны. Также из подобия треугольников следует, что отношение длин сторон этих треугольников равно отношению высот деревьев.

Поэтому, отношение длины тени меньшего дерева ВС к длине тени большего дерева АС равно отношению высот меньшего дерева к высоте большего дерева:

ВС/АС = 8/28

Сократим это отношение:

ВС/АС = 2/7

Теперь можем найти длину тени большего дерева АС:

АС = ВС * (7/2) = 2 * (7/2) = 7 метров

Таким образом, расстояние АВ между деревьями равно сумме длины тени большего дерева АС и длины тени меньшего дерева ВС:

АВ = АС + ВС = 7 + 2 = 9 метров