Question

Составьте уравнение окружности с центром О(5;-3) и проходящей через А(-2;6).​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: Вспомним уравнение окружности $(x-x_{0})^2+(y-x_{0})^ 2=R^2$  в данной задаче OA =R=$>=<img src=$=$\sqrt{274}$ и тогда уравнение окружности будет таким: (х-5)^2+(y+3)^2=274 здесь знак ^ -знак возведения в степень.

Answer 2

Уравнение окружности можно записать в виде:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Из условия известно, что центр окружности O имеет координаты (5, -3), поэтому a = 5 и b = -3.

Для того чтобы найти радиус r, можно воспользоваться расстоянием между центром окружности и точкой на окружности. В данном случае это точка A(-2, 6).

Расстояние между двумя точками можно найти по формуле:

r = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, а sqrt - квадратный корень.

Подставим известные значения:

r = sqrt((-2 - 5)^2 + (6 - -3)^2) = sqrt((-7)^2 + (9)^2) = sqrt(49 + 81) = sqrt(130) ≈ 11.4 (округляя до десятых).

Теперь можем записать окончательное уравнение окружности:

(x - 5)^2 + (y + 3)^2 = (11.4)^2.