Question

5. Задача на построение а) постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними; b) в полученном треугольнике постройте биссектрису одного из углов​

Answer 1

A) Чтобы построить треугольник по двум сторонам и углу между ними, следуйте этим шагам:

Нарисуйте отрезок AB, который будет первой стороной треугольника.
Из точки A проведите луч AC под углом, равным данному углу.
Из точки B проведите луч BD под углом, равным второму углу треугольника.
Найдите точку E, пересечение лучей AC и BD.
Отметьте точку E и нарисуйте отрезок CE.
Нарисуйте отрезок DE.
Треугольник ABC, где AB и AC являются сторонами, а угол BAC - данным углом, построен.
b) Чтобы построить биссектрису угла треугольника, следуйте этим шагам:

Возьмите треугольник ABC, в котором нужно построить биссектрису угла A.
Из точки A проведите луч AD, проходящий через середину BC (то есть половину отрезка BC).
Из точки A проведите луч AE, симметричный лучу AD относительно биссектрисы угла BAC.
Точка E, где лучи AD и AE пересекаются, является точкой пересечения биссектрисы угла A треугольника ABC.
Нарисуйте отрезок AE, чтобы получить биссектрису угла A треугольника ABC.
Теперь у вас есть треугольник и биссектриса одного из его углов построены.

Answer 2

a) Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними:

1. Нарисуем две прямые, на которых будут лежать стороны треугольника. Пусть это будут отрезки AB и AC. 2. Возьмем произвольную точку O, которая будет служить вершиной треугольника. Расположим эту точку на пересечении сторон AB и AC. 3. Из точки O проводим отрезок OD, который будет являться одной из сторон треугольника. 4. Из точки D проведем две дуги с радиусами, равными сторонам треугольника. Обозначим точки пересечения этих дуг с отрезками AB и AC как E и F соответственно. 5. По полученным точкам E и F проведем прямые, которые пересекаются в точке G. Эта точка будет являться третьей вершиной треугольника. 6. Проведем отрезки OG, OD и GD. Полученный треугольник ABC будет иметь стороны AB и AC, а угол между ними будет равен углу A.

b) Построение биссектрисы одного из углов полученного треугольника:

1. Найдем середину стороны AC и обозначим ее как точку M. 2. С помощью линейки и циркуля проведем дугу с центром в точке M и радиусом, равным стороне AB. 3. Обозначим точки пересечения данной дуги и сторон треугольника как N и K соответственно. 4. Проведем прямую, проходящую через точки K и N. Эта прямая будет являться биссектрисой угла А треугольника ABC.