Question

В амфитеатре 12 рядов в первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 3 места больше чем в предыдущем.Сколько мест в амфитеатре?

Answer 1

Ответ:

17+20+23+26+29+32+35+38+41+44+47+50=402 так?

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычислить общее количество мест в амфитеатре.

Известно, что в первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Это означает, что каждый ряд можно представить как арифметическую прогрессию, где первый член (a₁) равен 17, а разность (d) равна 3.

Для вычисления общего количества мест в амфитеатре, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = n/2 * (2a₁ + (n-1)d)

где Sₙ - сумма первых n членов, a₁ - первый член, d - разность, n - количество членов.

В нашем случае первый член a₁ = 17 и разность d = 3. Нам нужно найти общее количество мест, поэтому мы не знаем n (количество рядов), но можем его найти, зная, что всего 12 рядов.

Итак, подставляем значения в формулу:

S₁₂ = 12/2 * (2 * 17 + (12-1) * 3)

S₁₂ = 6 * (34 + 11 * 3)

S₁₂ = 6 * (34 + 33)

S₁₂ = 6 * 67

S₁₂ = 402

Таким образом, в амфитеатре всего 402 места.