Question

У колі з центром О проведено діаметр MF і хорду NF. Знайти кути трикутника МON, якщо <MFN=44°. Намалювати відповідний рисунок ​

Answer 1

Відповідь:

Дано: коло з центром О, діаметр МF, хорда NF, кут MFN = 44.

Знайти: кут М, кут О, кут N

Розв‘язання:

трикутник NOF - рівнобедрений (ON=OF=R), тому кут ОFN = кут ONF = 44.

кут FON = 180 - 44*2 = 92.

трикутник MON рівнобедрений (OM=ON=R). За властивістю зовнішнього кута, кут OMN = кут ONM = 92*1\2 = 46.

кут NOM = 180 - 92 = 88.

Відповідь: 46, 88, 46.

Пояснення:

Всі пояснення є у відповіді..

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися властивостями кутів в колі.

1. Кут між хордою і діаметром, що проходять через ту саму точку на колі, поділяє коло на дві рівні частини.

2. За властивостями кола, кут, утворений хордою і дотиком, що виведений з точки дотику до кола, рівний половині величини центрального кута, що відповідає тій самій дуги.

З огляду на ці властивості, можемо зробити наступне:

1. Кут MOF (половина кута MON) рівний половині кута, що відповідає дуги MN.

2. Кут MOF рівний куту MOF (так як MF є діаметром кола).

3. Кут MOF рівний половині кута MFN.

Отже, ми можемо записати рівняння:

\[ \angle MOF = \frac{1}{2} \angle MFN = \frac{1}{2} \times 44^\circ = 22^\circ. \]

Таким чином, кут MOF (і відповідно кут MON) дорівнює 22 градуси.

Щодо малюнка, я не можу намалювати його тут. Але можу описати як це може бути зроблено:

1. Намалюйте коло та позначте його центр O.

2. Намалюйте діаметр MF, який проходить через центр O.

3. Намалюйте хорду NF, що перетинає діаметр MF.

4. Позначте точку перетину діаметра і хорди як точку M.

5. Намалюйте відрізок MO та MOF, де кут MOF дорівнює 22 градусам.

6. Позначте точку N на хорді NF.

7. Позначте кут MFN, який дорівнює 44 градусам.

Таким чином, ви отримаєте відповідний рисунок для задачі.