Question

В треугольнике ABC угол С =90 град. , CD высота докажите , что треугольник АВС = треугольнику ACD

Answer 1

∠CAB - общий
∠ADC = ∠ACB = 90°

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников ABC и ACD, нам необходимо использовать свойство высоты треугольника и свойства прямых углов.

Свойство высоты треугольника

Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника к основанию, перпендикулярно основанию. В данном случае, CD является высотой треугольника ABC, проведенной из вершины C к основанию AB.

Свойство прямых углов

Прямой угол равен 90 градусам. В данном случае, угол C треугольника ABC равен 90 градусам.

Теперь мы можем приступить к доказательству равенства треугольников ABC и ACD.

Доказательство:

1. У нас есть два треугольника: ABC и ACD. 2. У треугольника ABC есть высота CD, проведенная из вершины C. 3. У треугольника ABC угол C равен 90 градусам. 4. У треугольника ACD также есть высота CD, проведенная из вершины C. 5. У треугольника ACD угол C также равен 90 градусам. 6. У нас есть два треугольника с одинаковыми высотами и прямыми углами. 7. По свойству высоты треугольника, если у двух треугольников есть одинаковые высоты, проведенные из одной вершины, то эти треугольники равны. 8. Следовательно, треугольник ABC равен треугольнику ACD.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ABC равен треугольнику ACD, используя свойства высоты треугольника и прямых углов.