Question

В прямоугольном треугольнике СНК гипотенуза НК равна 34 см, К = 30°. Найдите катет СН. Если кто может как именно нарисовать этот треугольник а само решения я знаю.​

Answer 1

CN=1/2nk. по теореме о соотношениях сторон и углов треугольника. следовательно: Cn= 34:2=17cm

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольного треугольника следующим образом:

- \( СН \) - катет, прилегающий к углу \( С \). - \( НК \) - катет, прилегающий к углу \( Н \) (тот, который измеряется 30°). - \( СК \) - гипотенуза.

Мы знаем, что гипотенуза \( НК \) равна 34 см, а угол \( К \) равен 30°. Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения катета \( СН \).

В данном случае, тангенс угла \( К \) выражается как отношение противолежащего катета к прилегающему:

\[ \tan(K) = \frac{СН}{НК} \]

Подставляем известные значения:

\[ \tan(30^\circ) = \frac{СН}{34} \]

Тангенс 30° равен \( \frac{\sqrt{3}}{3} \). Умножаем обе стороны уравнения на 34:

\[ СН = \frac{\sqrt{3}}{3} \times 34 \]

Вычисляем:

\[ СН = \frac{34\sqrt{3}}{3} \approx 19.64 \, см \]

Таким образом, длина катета \( СН \) примерно равна 19.64 см.