Question

Коло задано рівнянням х^2 + у^2 = 100. Чи належить цьому колу точка: А(0;-10); В(9;4); С(6;-8).

Answer 1

Ответ:

Точки А(0;-10) і С(6;-8)

належить рівнянню х²+у²=100

Объяснение:

А(0;-10) х=0; у=-10

х²+у²=100, підставимо значення х;у в рівняння і якщо права части рівна лівій, тоді точка належить рівнянню.

0²+(-10)²=100

100=100, так т.А(0;-10) належить рівнянню х²+у²=100

В(9;4) х=9; у=4

х²+у²=100

9²+4²=100

81+16=100

97≠100, ні точка В(9;4) не належить рівнянню х²+у²=100

С(6;-8) х=6; у=-8

х²+у²=100

6²+(-8)²=100

36+84=100

100=100, так точка С(6;-8) належить рівнянню х²+у²=100

Answer 2

Для определения принадлежности точек кругу с уравнением \(x^2 + y^2 = 100\), мы можем подставить координаты каждой точки в это уравнение и проверить, выполняется ли оно.

1. Для точки \(A(0, -10)\): Подставляем \(x = 0\) и \(y = -10\) в уравнение: \[0^2 + (-10)^2 = 100.\] Уравнение выполняется, следовательно, точка \(A\) принадлежит кругу.

2. Для точки \(B(9, 4)\): Подставляем \(x = 9\) и \(y = 4\) в уравнение: \[9^2 + 4^2 = 81 + 16 = 97.\] Уравнение не выполняется, следовательно, точка \(B\) не принадлежит кругу.

3. Для точки \(C(6, -8)\): Подставляем \(x = 6\) и \(y = -8\) в уравнение: \[6^2 + (-8)^2 = 36 + 64 = 100.\] Уравнение выполняется, следовательно, точка \(C\) принадлежит кругу.

Итак, точки \(A\) и \(C\) принадлежат кругу, а точка \(B\) не принадлежит.