Question

Найдите площадь сферы у которого обьем равно 36п​

Answer 1

На фото

///////////////

Answer 2

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 3

Объем сферы (V) и её площадь (S) связаны следующим образом:

\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]

где \(r\) - радиус сферы.

Если нам известен объем сферы (\(V\)), мы можем найти радиус (\(r\)) сферы с использованием следующего выражения:

\[r = \left(\frac{3V}{4\pi}\right)^{\frac{1}{3}}\]

В данном случае у нас есть объем (\(V\)), равный \(36\pi\). Подставим это значение:

\[r = \left(\frac{3 \cdot 36\pi}{4\pi}\right)^{\frac{1}{3}}\]

Упростим выражение:

\[r = \left(\frac{108\pi}{4\pi}\right)^{\frac{1}{3}}\]

\[r = \left(27\right)^{\frac{1}{3}}\]

\[r = 3\]

Теперь, когда у нас есть радиус (\(r\)), мы можем найти площадь поверхности сферы (\(S\)):

\[S = 4\pi r^2\]

Подставим \(r = 3\):

\[S = 4\pi \cdot 3^2\]

\[S = 4\pi \cdot 9\]

\[S = 36\pi\]

Таким образом, площадь поверхности сферы равна \(36\pi\).