Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C 90 градусов ,а угол A РАВЕН 30 градусов.найдите катеты треугольника,если гипотенуза равна 6см

Answer 1

Катет лежащий против угла в 30 градусах равен половине гипотенузы =3 см
А второй катет найдем через теорему Пифагора
6^2-3^2=5

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти длины катетов треугольника ABC, зная гипотенузу и значения углов.

Пусть катеты треугольника обозначены как AB и BC, а гипотенуза обозначена как AC.

Шаг 1: Найдем значение угла B, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол B = 180 - угол A - угол C Угол B = 180 - 30 - 90 Угол B = 60 градусов

Шаг 2: Используя тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике, мы можем определить соотношения между длинами сторон и значениями углов.

Так как у нас известны угол A и гипотенуза AC, мы можем использовать функцию синуса для определения длины катета AB.

sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза sin(30) = AB / 6 AB = 6 * sin(30) AB = 3 см

Шаг 3: Теперь, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем найти значение угла B.

Угол B = 180 - угол A - угол C Угол B = 180 - 30 - 90 Угол B = 60 градусов

Теперь мы можем использовать функцию косинуса для определения длины катета BC.

cos(B) = прилежащий катет / гипотенуза cos(60) = BC / 6 BC = 6 * cos(60) BC = 3 см * 0.5 BC = 1.5 см

Таким образом, длина катета AB составляет 3 см, а длина катета BC составляет 1.5 см.