Question

Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна 3 см Найди гипотенузу, если один из острых угол равен 15 градусов

Answer 1

Ответ:

с=x + 3ctg15 - гипотенуза

3^2=x*3ctg15

x=3/ctg15=3/3,7322=0,8

отсюда

c = 0,8+3*3,7322=0,8+11,1966 ≈12

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами прямоугольных треугольников.

Известно, что высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна 3 см. Пусть гипотенуза треугольника равна "с", а катеты равны "a" и "b".

Так как один из острых углов равен 15 градусов, это означает, что противолежащий этому углу катет (a или b) будет равен 3 см, так как высота опущена на гипотенузу.

Теперь, чтобы найти гипотенузу "с", мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2

Так как один из острых углов равен 15 градусов, мы можем использовать следующие соотношения:

a = 3 / sin(15°)

b = 3 / cos(15°)

Теперь, мы можем подставить значения "a" и "b" в формулу теоремы Пифагора и решить уравнение для "с":

c^2 = (3 / sin(15°))^2 + (3 / cos(15°))^2

Вычислив это уравнение, мы найдем значение гипотенузы "с". Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы вычислить это для вас.