Question

Дано вектори а(3 y),b (-1 5) при якому значенні y a×b=7?помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

y = 2

Объяснение:

a × b = 3 × (-1) + y × 5 = 7

Решим уравнение , чтобы найти значение y

(-3) + 5y = 7

5y = 7 + 3

5y = 10

y = 2

Проверяем.

$a \times b = 3 \times ( - 1) + 2 \times 5 = ( - 3) + 10 = 7$

Следовательно ответ y = 2 , верный ответ.

Справочный материал:

$a \times b = xa \times xb + ya \times yb$

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение по шагам. У нас есть векторы \( \mathbf{a} = (3+y) \) и \( \mathbf{b} = (-1, 5) \), и мы хотим найти значение переменной \( y \), при котором произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) равно 7.

Произведение векторов можно вычислить по формуле скалярного произведения:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \]

Где \( a_1, a_2 \) - компоненты вектора \( \mathbf{a} \), а \( b_1, b_2 \) - компоненты вектора \( \mathbf{b} \).

Для вектора \( \mathbf{a} = (3+y) \) компоненты будут \( a_1 = 3+y \) и \( a_2 = 0 \) (поскольку у нас нет второй компоненты вектора).

Для вектора \( \mathbf{b} = (-1, 5) \) компоненты будут \( b_1 = -1 \) и \( b_2 = 5 \).

Теперь подставим эти значения в формулу скалярного произведения:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (3+y) \cdot (-1) + 0 \cdot 5 \]

Раскроем скобки:

\[ -3 - y = 7 \]

Теперь выразим \( y \):

\[ -y = 7 + 3 \]

\[ -y = 10 \]

\[ y = -10 \]

Таким образом, значение переменной \( y \), при котором \( \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 7 \), равно -10.