Question

4.23. Как построить к окружности касательную: 1) парал- лельно данной прямой; 2) перпендикулярно данной прямой? СРОЧНООО​

Answer 1

Ответ:

А) Через точку О проведем прямую перпендикуляр-
ную к данной прямой. Обозначим буквам и А и А1 точки
пересечения этой прямой с окружностью. Через точки А и
А1 проведем прямые а и а1 перпендикулярные к прямой
АА1. Прямые а и а1 — искомые касательные

б) Через точку О проведем прямую, параллельную
данной прямой, и обозначим буквам и А и А1 точки
пересечения этой прямой с данной окружностью. Через
точки А и А1 проведем прямые а и а1 перпендикулярные
к прямой АА1. Прямые а и а1 — искомые касательные.

Объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим оба случая.

1) Построение касательной параллельно данной прямой к окружности:

Предположим, у нас есть окружность с центром в точке \(O\) и радиусом \(r\), а также данная прямая \(l\). Мы хотим провести касательную к окружности, которая параллельна прямой \(l\).

Шаги:

a) Выбираем точку \(A\) на прямой \(l\).

b) Соединяем центр окружности \(O\) с точкой \(A\).

c) Находим середину отрезка \(OA\), обозначим её как \(M\).

d) Строим перпендикуляр к прямой \(l\) через точку \(M\), пусть он пересекает прямую \(l\) в точке \(B\).

Теперь прямая \(AB\) будет касательной к окружности, и она параллельна данной прямой \(l\).

2) Построение касательной перпендикулярно данной прямой к окружности:

Предположим, у нас есть окружность с центром в точке \(O\) и радиусом \(r\), а также данная прямая \(l\). Мы хотим провести касательную к окружности, которая перпендикулярна прямой \(l\).

Шаги:

a) Выбираем точку \(A\) на прямой \(l\).

b) Строим перпендикуляр к прямой \(l\) через точку \(A\), пусть он пересекает прямую \(l\) в точке \(B\).

c) Соединяем центр окружности \(O\) с точкой \(B\).

d) Точка пересечения прямой \(OB\) с окружностью будет точкой касания. Пусть эта точка обозначена как \(C\).

Теперь прямая \(AC\) будет касательной к окружности, и она перпендикулярна данной прямой \(l\).

Важно помнить, что касательная к окружности в данной точке всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в этой точке.