Question

Помогите умоляю! Боковая сторона равнобокой трапеции, в которую можно вписатьокружность, равна 12см. Найдите периметр и среднюю линию трапеции ​

Answer 1

Ответ:

Для того чтобы найти среднюю линию трапеции нужно найти суму двух её основ и поделить на два. Сумма основа12*2=24см. Так, как трапеция равнобедренная, то сума её боковых сторон будет 6+6=12см. Отсюда периметр трапеции 24+12= 36 см.

Ответ: 36 см.

Объяснение:

Answer 2

Поиск периметра трапеции

Периметр трапеции можно найти, сложив длины всех ее сторон.

Дано, что боковая сторона равнобокой трапеции, в которую можно вписать окружность, равна 12 см.

Поскольку трапеция равнобокая, это означает, что ее боковые стороны имеют одинаковую длину. Пусть эта длина равна "a".

Также, известно, что боковая сторона равнобокой трапеции является радиусом вписанной окружности. Пусть радиус вписанной окружности равен "r".

Используя эти данные, можно составить следующую формулу:

a = 2r

Теперь, чтобы найти периметр трапеции, нужно знать длины всех ее сторон. Пусть основания трапеции будут "b1" и "b2".

Периметр трапеции (P) можно найти, используя следующую формулу:

P = b1 + b2 + a + a

Но мы знаем, что трапеция равнобокая, поэтому "b1" и "b2" равны. Пусть их длина будет "b".

Теперь формула для периметра трапеции может быть записана как:

P = b + b + a + a

Используя выражение "a = 2r", можно преобразовать формулу для периметра:

P = b + b + 2r + 2r

P = 2b + 4r

Поиск средней линии трапеции

Средняя линия трапеции - это средняя арифметическая длина ее оснований. Для равнобокой трапеции это означает, что средняя линия равна полусумме длин оснований.

Таким образом, средняя линия (m) равна:

m = (b1 + b2) / 2

Но мы уже знаем, что "b1" и "b2" равны, поэтому формула может быть упрощена:

m = (b + b) / 2

m = 2b / 2

m = b

Таким образом, средняя линия трапеции также равна длине любого из ее оснований.

Решение задачи

Из условия задачи дано, что боковая сторона равнобокой трапеции равна 12 см.

Таким образом, длина боковой стороны (a) равна 12 см, а радиус вписанной окружности (r) равен половине этой длины, то есть 6 см.

Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы найти периметр и среднюю линию трапеции.

Периметр трапеции (P) будет равен:

P = 2b + 4r

P = 2b + 4 * 6

P = 2b + 24

Средняя линия трапеции (m) будет равна длине любого из ее оснований:

m = b

Таким образом, для полного решения задачи, нужно знать длину одного из оснований трапеции. Если дана длина основания (b), можно подставить ее значения в формулы для нахождения периметра (P) и средней линии (m).