Question

ПОМОГИЕ! ПОЖАЛУЙСТА! Один из углов равнобедренного треугольника на 24º больше другого. Найдите углы треугольника. Сколько решений имеет задача?

Answer 1

Ответ:

1 решение: угол А= углу В= 52°; угол С равен 76°

2 решение: угол А= углу В = 68°; угол С равен 44°

Объяснение:

решение 1

угол А и угол В равны ( по св-ву р/б треугольника следует, что углы, лежащие у его основания равны) => ни один из этих углов не может быть больше или меньше друг друга => угол С будет иметь разность с углами А и В, т. е. он может быть больше на 24° и меньше (получается, что задача имеет два решения, тк что угол А или В могут быть больше угла С, что он может быть больше угла А или В).по сумме углов трекгольника следует, что:180°-2x=x+24° (за х мы обозначили равные углы А и В, а 24° это то, насколько угол С больше углов А и В)180°-3х=24°х=(180°-24°):3 = 156°:3=52° х+24°=52°+24°=76° (это угол С в том решении, когда он больше А и В на 24°)

решение 2

180-2x=x-24

180-3x=-24

=>3x= 180°+24°=204°=>x=204°:3=68°(это у нас будут углы А и В, тк во втором решени они будут на 24° больше, чем С)

по сумме углов т-ка:

180-(68+68)=180-136=44°( это у нас С)

Answer 2

Пусть x - это мера одного из углов равнобедренного треугольника. Тогда другой угол равен (x-24º). Известно, что сумма мер углов треугольника равна 180º. Таким образом, у нас есть уравнение: x + (x-24º) + (x-24º) = 180º. Упростим его: 3x - 48º = 180º 3x = 180º + 48º 3x = 228º x = 228º / 3 x = 76º Таким образом, углы треугольника равны: 76º, 52º и 52º. Задача имеет единственное решение, так как мы получили конкретные значения для углов треугольника.