Question

СРОЧНО!!!!!!!! Сторона треугольника равна 15√19 , а две другие стороны образуют угол в 60градусов и относятся как 2:5Найдите меньшую из этих двух сторон.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника как \( a, b \) и \( c \), где: - \( a \) - сторона, равная \( 15\sqrt{19} \), - \( b \) - меньшая из двух сторон, - \( c \) - большая из двух сторон.

Условие задачи говорит нам, что две другие стороны образуют угол в 60 градусов и относятся как 2:5. Таким образом, мы можем записать отношение между \( b \) и \( c \) следующим образом: \[ \frac{b}{c} = \frac{2}{5} \]

Также, у нас есть сторона \( a \), равная \( 15\sqrt{19} \).

Теперь у нас есть два уравнения: 1. \( b/c = 2/5 \) 2. \( a = 15\sqrt{19} \)

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значения \( b \).

Домножим обе стороны уравнения (1) на \( c \): \[ b = \frac{2}{5}c \]

Теперь мы можем подставить это значение \( b \) в уравнение (2): \[ \frac{2}{5}c = 15\sqrt{19} \]

Умножим обе стороны на \(\frac{5}{2}\), чтобы избавиться от дроби: \[ c = \frac{5}{2} \cdot 15\sqrt{19} \]

Упростим это выражение: \[ c = \frac{75}{2} \cdot \sqrt{19} \]

Теперь у нас есть значение \( c \), и мы можем найти значение \( b \) подставив его в уравнение (1): \[ b = \frac{2}{5} \cdot \frac{75}{2} \cdot \sqrt{19} \]

Упростим это выражение: \[ b = 15\sqrt{19} \]

Таким образом, меньшая из двух сторон треугольника равна \( 15\sqrt{19} \).