Question

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести две прямые, параллельные этой прямой верно не верно и почему

Answer 1

Ответ:

Неверно

Объяснение:

Аксиома параллельных прямых:

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

Аксиома - Положение, принимаемое без доказательств.

Утверждение: Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести две прямые, параллельные этой прямой - противоречит аксиоме, не является верным.

Пример во вложении:

На рисунке через точку М проведены две прямые. Но только одна из них прямая b параллельна прямой а.

Answer 2

Ответ: Верно, через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести две прямые, параллельные этой прямой. Это свойство прямых называется "аксиомой параллельных прямых" или "аксиомой Евклида". Согласно этой аксиоме, если провести через точку, не лежащую на данной прямой, две прямые, то они будут параллельны этой прямой.

Пояснение: Аксиома параллельных прямых является одной из основных аксиом в евклидовой геометрии. Она утверждает, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной прямой. Это означает, что если провести две прямые через эту точку, то они будут параллельны друг другу и данной прямой.

Пример: Допустим, у нас есть прямая AB и точка C, которая не лежит на этой прямой. Мы хотим провести две прямые, параллельные прямой AB через точку C. Согласно аксиоме параллельных прямых, мы можем провести только одну прямую, параллельную прямой AB через точку C. Если бы мы могли провести две прямые, параллельные прямой AB через точку C, это противоречило бы аксиоме параллельных прямых.