Question

Стороны треугольника относятся как 5:13:14. Каким является такой треугольник ? 1) Прямоугольный 2) Остроугольный 3) равнобедренный 4) Тупоугольный

Answer 1

Ответ: 2) Остроугольный. 

Решение(графическое): пусть 1 часть - 1 см

рисуем треугольник со сторонами 5см, 13 см, 14 см.. и видим, что треуголькик имеет только острые углы..

 

Answer 2

Для определения типа треугольника с заданными пропорциями сторон (5:13:14), мы можем использовать знания о свойствах треугольников.

Стороны треугольника

Предположим, что стороны треугольника обозначены как a, b и c, где a соответствует 5, b соответствует 13 и c соответствует 14.

Теорема Пифагора

Если треугольник является прямоугольным, то согласно теореме Пифагора сумма квадратов двух меньших сторон равна квадрату самой большой стороны.

Проверка треугольника на прямоугольность

Давайте проверим, выполняется ли теорема Пифагора для заданных сторон треугольника.

Проверка для сторон 5, 13 и 14: a^2 + b^2 = c^2 5^2 + 13^2 = 25 + 169 = 194 c^2 = 14^2 = 196

Таким образом, сумма квадратов сторон a и b не равна квадрату стороны c. Это означает, что треугольник не является прямоугольным.

Остроугольный треугольник

Треугольник является остроугольным, если все его углы острые (меньше 90 градусов). Мы можем использовать неравенство треугольника для определения типа треугольника.

Проверка на остроугольность

Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Давайте проверим неравенство для заданных сторон треугольника:

a + b > c 5 + 13 > 14 (18 > 14) - выполняется b + c > a 13 + 14 > 5 (27 > 5) - выполняется c + a > b 14 + 5 > 13 (19 > 13) - выполняется

Таким образом, неравенство треугольника выполняется для всех сторон треугольника. Это означает, что треугольник является остроугольным.

Равнобедренный треугольник

Треугольник является равнобедренным, если у него есть две равные стороны.

Проверка на равнобедренность

Давайте проверим, равны ли стороны треугольника между собой:

a = b 5 = 13 - не выполняется b = c 13 = 14 - не выполняется c = a 14 = 5 - не выполняется

Таким образом, ни одна из сторон треугольника не равна другой. Это означает, что треугольник не является равнобедренным.

Тупоугольный треугольник

Треугольник является тупоугольным, если у него есть один тупой угол (больше 90 градусов).

Проверка на тупоугольность

Мы уже проверили, что треугольник не является прямоугольным и остроугольным. Если треугольник не является ни прямоугольным, ни остроугольным, то он является тупоугольным.

Вывод

Исходя из проведенных проверок, можно сделать вывод, что данный треугольник является тупоугольным.