Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, основание равно 16 см. Найдите радиус вписанной в этот треугольник и радиус описанной около этого треугольника окружности. Помогите (20 баллов)

Answer 1

Ответ:

ответ не знаю)прости окей

Answer 2

Для нахождения радиусов вписанной и описанной окружности в равнобедренном треугольнике можно использовать формулы, связанные с его боковой стороной и основанием.

Радиус вписанной окружности (r) можно найти по формуле: r = (b * sqrt((b^2 - a^2) / 4)) / (b - a), где a - половина основания треугольника, b - длина боковой стороны.

В нашем случае a = 16 / 2 = 8 см, b = 10 см. Подставляя значения в формулу, получаем: r = (10 * sqrt((10^2 - 8^2) / 4)) / (10 - 8) = (10 * sqrt((100 - 64) / 4)) / 2 = (10 * sqrt(36 / 4)) / 2 = (10 * 3) / 2 = 15 см.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 15 см.

Радиус описанной окружности (R) можно найти по формуле: R = (b/2) * sqrt((b^2 + 4a^2) / 4), где a - половина основания треугольника, b - длина боковой стороны.

В нашем случае a = 8 см, b = 10 см. Подставляя значения в формулу, получаем: R = (10/2) * sqrt((10^2 + 4*8^2) / 4) = 5 * sqrt((100 + 256) / 4) = 5 * sqrt(356 / 4) = 5 * sqrt(89) см.

Таким образом, радиус описанной окружности равен 5 * sqrt(89) см.

Ответ: Радиус вписанной окружности равен 15 см. Радиус описанной окружности равен 5 * sqrt(89) см.