Question

Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1,5 м, а длинное плечо – 6 м. На какую высоту (в метрах) поднимается конец длинного плеча, когда конец короткого опускается на 0,5 м?

Answer 1

Коэффициент подобия вычисляется по гипотенузам 6:1,5 = 4

0,5:4 = 0,125 (м)

Короткий конец шлагбаума опустится на 0,125м.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться принципом подобия треугольников, который гласит, что соответствующие углы в подобных треугольниках равны, а их стороны пропорциональны.

Пусть \( h \) - искомая высота, на которую поднимется конец длинного плеча.

Тогда, можно написать пропорцию для подобия треугольников:

\[ \frac{h}{1.5} = \frac{h + 0.5}{6} \]

Решим эту пропорцию:

\[ 6h = 1.5(h + 0.5) \]

Упростим уравнение:

\[ 6h = 1.5h + 0.75 \]

Переносим все члены с \( h \) на одну сторону:

\[ 6h - 1.5h = 0.75 \]

Упростим:

\[ 4.5h = 0.75 \]

Теперь найдем значение \( h \):

\[ h = \frac{0.75}{4.5} \approx \frac{1}{6} \approx 0.1667 \, \text{м} \]

Таким образом, конец длинного плеча поднимется на примерно 0.1667 метра (или 16.67 см).