Question

Две стороны треугольника равны 14 см и 16 см, а угол между ними равен 120. Найдите третью сторону треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Применим теорему косинусов

с² = a² + b² - 2abcosc

с²= 14² + 16²-2 * 14 * 16*cos120 =

=196 + 256 - 2 * 224 * (-1/2)=196+256+224=676

с²= √676

с =26 см третья сторона треугольника

Answer 2

Для решения данной задачи, можно воспользоваться теоремой косинусов. Теорема косинусов устанавливает связь между длинами сторон треугольника и косинусами его углов. Формула для применения теоремы косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - третья сторона треугольника, a и b - стороны треугольника, C - угол между сторонами a и b.

В данном случае, у нас есть две стороны треугольника, a = 14 см и b = 16 см, а также угол между ними C = 120 градусов. Мы хотим найти третью сторону треугольника, обозначим ее как c.

Подставив известные значения в формулу, получим:

c^2 = 14^2 + 16^2 - 2 * 14 * 16 * cos(120)

Теперь рассчитаем значение выражения справа от знака равенства:

c^2 = 196 + 256 - 2 * 14 * 16 * (-0.5)

c^2 = 196 + 256 + 224

c^2 = 676

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

c = √676

c = 26

Таким образом, третья сторона треугольника равна 26 см.