Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО, ЭТО ОЧЕНЬ СРОЧНО В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом проведена высота CD. Найдите гипотенузу AB, если DB = 2, а катет CB = 4.

Answer 1

Ответ:

надеюсь помогла...

Объяснение:

Высота в прямоугольном

треугольнике, пролведенная к гипотенузе, делит этот треугольник на три подобных треугольника: ABC, CDD и ACD соответственно (угол CAD = DCB, угол DBC = DCA, углы АСB,CDB и CDA - прямые).

Из подобия имеем АВ/AC = AC/AD. Если AD= X, то AB = 2Х+1,4.

Имеем (2Х+1,4)/3 = 3/X. Отсюда

2X²+1,4X-9 = 0.

решаем уравнение. Детерминант =√( b²- 4ac) = √(1,96+72) = 8,6.

X = [-в ±√( b²- 4ac)]:2a = (-1,4±8,6):4 =1,8

Тогда гипотенуза равна 1,8 + 1,8 + 1,4 = 5

Answer 2

Да, конечно, я могу помочь. Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Математически это выглядит так:

\[AB^2 = CB^2 + BC^2\]

где: - \(AB\) - гипотенуза, - \(CB\) - катет, - \(BC\) - второй катет.

В данной задаче у нас известны значения для \(CB\) и \(DB\), а нужно найти \(AB\). Так как \(DB\) - это часть \(CB\), то длина оставшегося отрезка \(BC\) равна \(CB - DB\).

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

\[AB^2 = (CB - DB)^2 + CB^2\]

Подставим значения:

\[AB^2 = (4 - 2)^2 + 4^2\]

\[AB^2 = 2^2 + 16\]

\[AB^2 = 4 + 16\]

\[AB^2 = 20\]

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти значение гипотенузы \(AB\):

\[AB = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\]

Итак, длина гипотенузы \(AB\) равна \(2\sqrt{5}\).