Question

Приведите пример уравнения плоскости, если известно, что: а) плоскость параллельна оси Oz; (6 баллов) б) плоскость параллельна координатной плоскости XOZ; (6 баллов) в) плоскость проходит через начало координат. (6 баллов) Задание 1.

Answer 1

Ответ:

На фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из условий по очереди и найдем уравнение плоскости для каждого случая.

a) Плоскость параллельна оси Oz:

Если плоскость параллельна оси Oz, это означает, что она не зависит от координаты z. Таким образом, уравнение плоскости будет иметь вид:

Ax + By + C = 0

где A, B и C - константы. Для примера, давайте возьмем A = 1, B = 2 и C = 0. Тогда уравнение плоскости будет:

x + 2y = 0

б) Плоскость параллельна координатной плоскости XOZ:

Если плоскость параллельна координатной плоскости XOZ, это означает, что она не зависит от координаты y. Таким образом, уравнение плоскости будет иметь вид:

Ax + Cz + D = 0

где A, C и D - константы. Для примера, давайте возьмем A = 2, C = 1 и D = 0. Тогда уравнение плоскости будет:

2x + z = 0

в) Плоскость проходит через начало координат:

Если плоскость проходит через начало координат, это означает, что она удовлетворяет уравнению:

Ax + By + Cz = 0

где A, B и C - константы. Для примера, давайте возьмем A = 1, B = 2 и C = 3. Тогда уравнение плоскости будет:

x + 2y + 3z = 0

Это лишь несколько примеров уравнений плоскостей, удовлетворяющих данным условиям. Вы можете выбрать другие константы, чтобы получить различные уравнения плоскостей.