Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 24см, а один из катетов равен 7. Найти среднюю линию параллельную второму катету. Помогите пожалуйста!

Answer 1

Найдём второй катет (теорема Пифагора), обозначим его как $x$:

$x^2+7^2=24^2\\x^2=24^2-7^2=(24-7)(24+7)=17 \cdot 31=527\\x=\sqrt{527}$

Средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна:

$\dfrac{\sqrt {527}}{2}.$

Answer 2

Для решения задачи, давайте обозначим стороны прямоугольного треугольника. Пусть \(c\) - гипотенуза, \(a\) - первый катет, и \(b\) - второй катет.

У вас дано, что гипотенуза \(c\) равна 24 см (\(c = 24\) см) и один из катетов \(a\) равен 7 (\(a = 7\) см). Требуется найти среднюю линию, параллельную второму катету, что, вероятно, означает среднюю линию, соединяющую середины гипотенузы и второго катета.

Для начала, найдем второй катет \(b\), используя теорему Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 24^2 = 7^2 + b^2 \]

Решим уравнение для \(b\):

\[ 576 = 49 + b^2 \]

\[ b^2 = 576 - 49 \]

\[ b^2 = 527 \]

\[ b = \sqrt{527} \]

Теперь мы знаем значение второго катета \(b\).

Средняя линия, соединяющая середины гипотенузы и второго катета, будет равна половине гипотенузы. Таким образом, длина этой линии \(m\) равна:

\[ m = \frac{c}{2} = \frac{24}{2} = 12 \]

Таким образом, средняя линия, параллельная второму катету, равна 12 см.