Question

Очень срочно! у меня 30 минут! 2Две сторонытреугольникаравны 72 см и 10 см, а уголмежду ними равен 46°. Най-дите площадь треугольника.3.В равнобедренной трапециибоковая сторона равна10 см, диагональ — 17 см, аразность оснований - 12 см.Найдите площадь трапеции.​

Answer 1

Ответ:

2.Высота делит этот треугольник на два, один из которых равнобедренный прямоугольный. (Угол 45 градусов по условию, второй после построения высоты)

Катеты в нем равны.

Обозначим каждый  х,

-один из катетов часть основания, второй катет - высота.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов:

2х²=49*2

х²=49

х=7 см

Высота равна 7, основание треугольника 10.

S=1/2h*a

S=7*10:2=35 cм

3.В трапеции АВСД АВ=СД=10 см, АС=17 см, АД-ВС=12 см.

Проведём СН⊥АД.

В равнобедренной трапеции ДН=(АД-ВС)2=12/2=6 см.

Тр-ник CДН - египетский т.к. отношение гипотенузы и катета равны 5:3 (СД/ДН=10/6=5/3), значит СН=4·2=8 см.

В прямоугольном тр-ке АСН АН²=АС²-СН²=17²-8²=225,

АН=15 см,

АД=АН+ДН=15+6=21 см.

АД-ВС=12 ⇒ ВС=АД-12=21-12=9 см.

S=CН·(АД+ВС)/2=8(21+9)/2=120 см² - это ответ.

Answer 2

Давайте решим оба задания.

1. Площадь треугольника:

Дано: две стороны треугольника равны 72 см и 10 см, а угол между ними равен 46°.

Мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника: \(S = \frac{1}{2}ab\sin(C)\), где \(a\) и \(b\) - стороны треугольника, \(C\) - угол между ними.

\[S = \frac{1}{2} \cdot 72 \cdot 10 \cdot \sin(46^\circ)\]

Вычислим значение синуса угла 46° и подставим в формулу:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 72 \cdot 10 \cdot \sin(46^\circ) \approx \frac{1}{2} \cdot 72 \cdot 10 \cdot 0.719 \approx 360 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь треугольника равна примерно 360 квадратным сантиметрам.

2. Площадь трапеции:

Дано: боковая сторона трапеции равна 10 см, диагональ - 17 см, а разность оснований - 12 см.

Используем формулу для площади трапеции: \(S = \frac{1}{2}(a + b)h\), где \(a\) и \(b\) - основания трапеции, \(h\) - высота трапеции.

Диагональ трапеции делит её на два прямоугольных треугольника. Высота трапеции - это боковая сторона треугольника, а основания - это разность оснований трапеции.

\[h = \sqrt{17^2 - \left(\frac{12}{2}\right)^2} = \sqrt{289 - 36} = \sqrt{253} \, \text{см} \approx 15.91 \, \text{см}\]

Теперь можем подставить значения в формулу:

\[S = \frac{1}{2}(a + b)h = \frac{1}{2}(10 + (10 + 12)) \cdot 15.91 \, \text{см} \approx \frac{1}{2} \cdot 32 \cdot 15.91 \, \text{см} \approx 254.72 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь трапеции равна примерно 254.72 квадратным сантиметрам.

Надеюсь, это поможет вам!